tel:+79644301713(Viber,WhatsApp) Почта:zakaz@1semestr.ru Telegramm:@semestr1
(пусто)
 
Валюта:

Блог / Новости

Версия для печати Версия для печати

Гидравлика

Тип работы: Контрольная работа
Год написания: 2014
Количество страниц: 22
Оценить
300.00 руб.
Артикул:  10424
Кол-во:  

Задача № 9

Поршень диаметром  движется равномерно вниз в цилиндре, подавая жидкость Ж в открытый резервуар с постоянным уровнем. Диаметр трубопровода , его длина . Когда поршень находится ниже уровня жидкости в резервуаре на , потребная для его перемещения сила равна . Определить скорость поршня и расход жидкости в трубопроводе. Построить напорную и пьезометрическую линии для трубопровода. Коэффициент гидравлического трения трубы принять . Коэффициент сопротивления входа в трубу , Коэффициент сопротивления выхода в резервуар .

Исходные данные:

; ; ; .

жидкость – бензин с плотностью ;

Решение:

Скорость движения поршня  определим по формуле:

                                                                                                 (9.1)

где  – скорость жидкости в трубопроводе .

Расход жидкости  в трубопроводе определим по формуле:

                                                         ,                                              (9.2)

где  – сечение трубопровода равное:

                                                         .                                              (9.3)

Скорость жидкости  в трубопроводе определим исходя из величины потери напора в трубопроводе. Общую потерю напора  определим по формуле:

                                                       ,                                            (9.4)

где  – напор в цилиндре.

Напор  в цилиндре определим по формуле:

                                                          ,                                                (9.5)

где  – давление в цилиндре;

 – ускорение свободного падения.

Давление  в цилиндре определим по формуле:

                                                           ,                                                (9.6)

где  – площадь поршня равная

                                                          .                                               (9.7)

Формула потери напора в трубопроводе имеет вид:

                                                  ,                                       (9.8)

где  – потеря напора при входе в трубопровод;

 – потеря напора при выходе из трубопровода;

 – потеря напора в трубопроводе в результате трения.

Потеря напора  при входе в трубопровод определяется по формуле:

                                                       .                                            (9.9)

Потеря напора  при выходе из трубопровода определяется по формуле:

                                                     .                                         (9.10)

Потеря напора  в трубопроводе в результате трения определяется по формуле:

                                                       .                                          (9.11)

Подставив выражения (9.9), (9.10) и (9.11) в формулу (9.8) получим:

                                            ,                               (9.12)

Из формулы (9.12) выражаем и получаем:

                                             ,                                (9.13)

Подставив выражение (9.7) в (9.6) получим давление  в цилиндре:

                                                         ,                                             (9.14)

Подставив выражение (9.14) в (9.5), а полученное выражение в (9.4) получим общую потерю напора :

                                                    ,                                       (9.15)

Подставив выражение (9.15) в (9.13) получим скорость жидкости в трубопроводе:

                                             ,                                (9.16)

Полученное выражение (9.16) подставляем в (9.1) получая скорость поршня :

                                         

Также выражение (9.16) и (9.3) подставляем в (9.2) и получаем расход жидкости :

                                          

Вычисляем значения  и :

                        ;

                 .

Построим напорную и пьезометрическую линии трубопровода.

Прежде всего, построим напорную линию. Для этого определим величину напора  в цилиндре:

.

В сечении  отложим от уровня жидкости  по вертикали вниз отрезок , равный потере напора при входе в трубу:

.

На участке трубы между сечениями  и  имеет место потеря напора на трение по длине.

.

Тогда для получения точки, принадлежащей напорной линии в конце данного участка, т.е. в сечении  необходимо из полного напора в сечении  вычесть указанную потерю напора на единицу длины, и поэтому напорная линия изобразится наклонной прямой .

В сечении  из-за внезапного расширения трубы при выходе в резервуар происходит местная потеря напора , поэтому откладываем вниз по вертикали отрезок  равный:

.

Для построения пьезометрической линии необходимо из ординат напорной линии вычесть отрезки, соответствующие значениям скоростных напоров, которые могут быть определены по уравнению Бернулли и уравнению постоянства расхода. В данном случае пьезометрическая линия представляет собой ломаную линию .

рис. 1. Напорная и пьезометрическая линии

Ответ: скорость поршня , расход жидкости .

Задача № 12

По трубопроводу диаметром  и длиной  движется жидкость Ж. Чему равен напор , при котором происходит смена ламинарного режима турбулентным? Местные потери напора не учитывать. Температура жидкости .

Указание. Воспользоваться формулой для потерь на трение при ламинарном режиме (формула Пуазейля):

.

Исходные данные:

; ;

жидкость – вода с кинематической вязкостью .

Решение:

Высота  это есть потеря напора  в трубопроводе, которая согласно формуле Пуазейля вычисляется так:

                                                     ,                                        (12.1)

где  – число Рейнольдса;

 – средняя скорость потока;

 – ускорение свободного падения.

Среднюю скорость потока  определим по формуле:

                                                           .                                              (12.2)

Подставляя выражение (12.2) в (12.1) получаем формулу потери напора  в трубопроводе:

                                                      .

Критическое значение числа Рейнольдса, при котором происходим смена режима течения, равно   [3, стр. 107].

Вычисляем потерю напора  в трубопроводе:

                               .

Ответ: Смена режима течения в трубопроводе произойдет при .

Задача № 21

Определить время закрытия задвижки, установленной на свободном конце стального водопровода диаметром , длиной  с толщиной стенки , при условии, чтобы максимальное повышение давления в водопроводе было в три раза меньше, чем при мгновенном закрытии задвижки. Через сколько времени после мгновенного закрытия задвижки повышение давления распространиться до сечения, находящегося на расстоянии  от задвижки?

Исходные данные:

; ; .

Решение:

По условию задачи имеет место равенство:

                                                                                                       (21.1)

где  – повышение давления при мгновенном закрытии задвижки;

 – повышение давления при закрытии задвижки за время .

Время  распространения давления на расстояние  после мгновенного закрытия задвижки определим по формуле:

                                                         ,                                            (21.2)

где  – скорость распространения волны давления.

Повышение давления  при мгновенном закрытии задвижки определяется по формуле:

                                                        ,                                           (21.3)

где  – плотность жидкости;

 – скорость движения жидкости.

Повышение давления  при закрытии задвижки за время  определяется по формуле:

                                                         ,                                            (21.4)

где  – длина трубопровода.

Скорость распространения волны давления  определяется по формуле:

                                                        ,                                           (21.5)

где  – модуль упругости жидкости;

 – модуль упругости материала стенок трубопровода.

Подставляем выражение (21.5) в (21.3) получаем формулу повышения давления  при мгновенном закрытии задвижки:

                                                  .                                     (21.6)

Выражения (21.4) и (21.6) подставляем в равенство (21.1), сокращаем скорости  и плотности , далее выражаем  и результате получаем время закрытия задвижки:

                                                  .

Подставим выражение (21.5) в (21.2) и получим формулу времени распространения давления :

                                                  .

Вычисляем время закрытия задвижки :

                               .

Вычисляем время распространения давления :

                                  .

Ответ: Время закрытия задвижки , время распространения волны давления .

Задача № 24

Вода, перекачивается насосом I из открытого бака в расположенный ниже резервуар B, где поддерживается постоянное давление  по трубопроводу общей длиной  и диаметром . Разность уровней воды в баках . Определить напор, создаваемый насосом для подачи в бак B расхода воды . Принять суммарный коэффициент местных сопротивлений . Эквивалентная шероховатость стенок трубопровода .

Исходные данные:

; ; ; ; .

жидкость – вода с плотностью  и кинематической вязкостью .

Решение:

По условиям задачи имеет место, следующее равенство, определяющее общий суммарный напор , подаваемый в резервуар :

                                               ,                                  (24.1)

где  – напор создаваемый насосом;

 – потеря напора по длине трубопровода;

 – потеря напора от действия местных сопротивлений.

Необходимый суммарный напор  определим по формуле:

                                                        ,                                           (24.2)

где  – нормальное атмосферное давление на уровне моря.

Потерю напора  по длине трубопровода определим по формуле:

                                                      ,                                         (24.3)

где  – скорость жидкости в трубопроводе.

Скорость жидкости  в трубопроводе определим по формуле:

                                                         .                                            (24.4)

Для правильного вычисления коэффициента Дарси определим режим течения жидкости в трубопроводе:

                                                         .                                            (24.5)

Подставив выражение (24.4) в (24.5) получим формулу числа Рейнольдса:

                                                                                                         (24.6)

по которой определяем режим течения жидкости:

                                       .

Для такого значения числа  коэффициент Дарси вычислим по универсальной формуле Альтшуля:

                                              ,

откуда выражаем  и получаем:

                                             .

Вычисляем коэффициент Дарси:

                               .

Местные потери напора  определим по формуле:

                                                       .                                           (24.7)

В формулы (24.3) и (24.7) подставляем (24.4), получаем:

                                                                                             (24.8)

                                                     .                                        (24.9)

Вычисляем потери напора по длине трубопровода  и местные потери :

                            ;

                                .

Выражаем напор насоса  из равенства (24.1) и получаем:

                                               .                                (24.10)

Подставляем выражение (24.2) в (24.10) и получаем необходимый напор насоса :

                                          .

Вычисляем напор насоса :

                  .

Ответ: напор насоса .

Задача № 30

Поршневой насос простого действия с диаметром цилиндра , ходом поршня , числом двойных ходов в минуту  и объемным кпд  подает рабочую жидкость в систему гидропривода. При какой частоте вращения должен работать включенный параллельно шестеренный насос с начальным диаметром шестерен , шириной шестерен , числом зубьев  и объемным кпд , чтобы количество подаваемой жидкости удвоилось?

Исходные данные:

; ; ; ; .

Решение:

Так как насосы подключены параллельно, а расход жидкости необходимо удвоить, то имеет место равенство:

                                                           .                                              (30.1)

Подача  поршневого насоса определяется по формуле:

                                                     ,                                        (30.2)

а подача  шестеренного насоса по формуле [2, стр. 46]:

                                        ,                           (30.3)

где  – частота вращения шестеренного насоса;

 – радиус окружности головок;

 – радиус начальной окружности;

 – коэффициент, зависящий от степени перекрытия;

 – основной шаг.

Радиус начальной окружности  определим по формуле:

                                                            .

Коэффициент , зависящий от степени перекрытия, определим по формуле:

                                                     ,

где  – степень перекрытия.

Основной шаг  определим по формуле:

                                                      .                                          (30.4)

где  – модуль;

 – угол зацепления основной рейки.

Степень перекрытия  определим по формуле:

                                             ,

где  – радиус основной окружности;

 – действительное расстояние между осями;

 – угол зацепления передачи.

Модуль  приближенно определим по формуле:

                                                           ,

Вычислим модуль  зубчатого зацепления:

                                                   ,

полученное значение округляем до наименьшего стандартного значения и получаем .

Радиус основной окружности  определим по формуле:

                                                      .                                          (30.5)

Угол зацепления передачи  определим по формуле:

                                               ,                                  (30.6)

где  – теоретическое расстояние между осями.

Теоретическое расстояние между осями  определим по формуле:

                                                        ,                                           (30.7)

где  – диаметр основной окружности.

Подставляя выражение (30.5) в (30.7) получаем теоретическое расстояние между осями

                                                           ,                                              (30.8)

полученное выражение (30.8) подставляем в (30.6) и получаем угол зацепления передачи :

                                               .

Вычисляем угол зацепления передачи :

                                 .

Радиус окружности головок  определим по формуле:

                                                           ,

где  – диаметр окружности головок, который определим по формуле:

                                            ,

где  – коэффициент высоты зуба исходного контура;

 – коэффициент профильного смещения;

 – коэффициент уравнительного смещения.

Коэффициент высоты зуба исходного контура  определим по формуле:

                                                   ,

где  – коэффициент высоты головки зуба шестерни;

 – коэффициент воспринимаемого смещения.

Коэффициент профильного смещения определим  по формуле:

                                       ,

где  – боковой зазор по начальной окружности.

Коэффициент уравнительного смещения  определим по формуле:

                                                        ,

где  – коэффициент суммарного смещения.

Коэффициент воспринимаемого смещения  определим по формуле:

                                                       .

В нашем случае, когда  и , коэффициент суммарного смещения  равен:

                                                           

Вычисляем коэффициент профильного смещения :

                     .

Вычисляем коэффициент воспринимаемого смещения :

                                                     .

Вычисляем коэффициент суммарного смещения :

                                                 .

Вычисляем коэффициент уравнительного смещения :

                                               .

Вычисляем коэффициент высоты зуба исходного контура :

                                           .

Вычисляем диаметр окружности головок :

                     .

Вычисляем радиус окружности головок :

                                               .

Далее выражения (30.6) и (30.10) подставляем в (30.7) и получаем формулу для вычисления степени перекрытия :

                                    .

Вычисляем степень перекрытия :

             .

Вычисляем коэффициент :

                                        .

Вычисляем основной шаг :

                                           .

Подставляя (30.2) и (30.3) в (30.1) выражая частоту вращения  шестеренного насоса, получаем:

                                           .

по этой формуле и вычисляем частоту вращения  шестеренного насоса:

               .

Ответ: для удвоения расхода жидкости частота вращения шестеренного насоса должна быть .

Есть вопросы?

Вы можете задать нам вопрос(ы) с помощью следующей формы.

Имя:

Email

Пожалуйста, сформулируйте Ваши вопросы относительно Гидравлика:


Введите число, изображенное на рисунке
code